青野です。
ひがさん、ありがとうございました。
 staticメソッドを持つユーティリティクラスのStrategyをDIすることで、対応することに
しました。
こんな感じです。
public final class Utils {
  static Strategy strategy = null;
  static{
    S2Container continer = S2ContainerFactory.create( configFilepath );
    strategy = (Strategy)continer.getComponent( parserName );
  }
  public static void methodA(){
    strategy.methodA();
  }
}